土壤有机碳(soil organic carbon，SOC)是陆地生态系统平衡的主要因子^[1]，研究SOC含量的空间分布及其影响因素是陆地生态系统碳循环的基础。土壤容重(bulk density，BD)是土壤的基本物理性质之一，对土壤的透气性、入渗性能、持水能力、溶质迁移特征以及土壤的抗侵蚀能力有重要影响。土壤黏粒是土壤中最活跃的矿物成分^[2]，研究不同阶段的土壤黏粒含量可以得出可靠的土壤相对年龄。研究上述土壤属性的空间变异及其分布特征和环境因子的关系，对于了解生态系统、制定农业政策、进行土壤管理和监测由于土地利用导致的环境变化有重要意义。

基于机器学习方法预测土壤属性的空间分布逐步成为近年来的研究热点。文献研究表明，已有研究中使用的主要机器学习技术有分类和回归树(classification and regression tree，CART)^[3]、k最近邻(k-nearest neighbors，KNN)算法^[4]、树模型^[5]和随机森林(random forest，RF)模型^[6]等：RF模型与大多数统计建模方法相比具有一些优势，它具有对多元共线性不敏感和不易出现过拟合问题等特点^[6]，且在噪声和数据简化处理方面最准确和稳定^[7]。国外研究中，Dharumarajan等^[8]利用RF模型对印度南部半干旱热带地区的SOC、土壤pH等属性进行了预测，结果证明RF模型可以提高土壤属性空间预测的精度。Chagas等^[9]比较了RF模型和多元线性回归方法在半干旱地区土壤质地的空间预测制图的效果，结果表明RF模型可以避免过拟合且预测精度更高。国内的研究中，郭彭涛等^[10]基于多源环境变量和RF模型预测了橡胶园土壤全氮含量的空间分布，结果证明RF模型相较于逐步回归、广义加性混合模型和分类回归树等模型具有更高的预测性。姜赛平等^[11]比较了普通克里格、回归克里格、RF等模型在海南岛土壤有机质(SOM)的预测研究中的精度，结果表明RF和回归克里格模型能够更好地描述SOM的局部变异信息。RF模型最合适进行土壤属性空间的预测。研究RF模型在土壤属性空间预测中的应用对数字土壤制图具有一定的意义。

安徽省气候差异明显、地貌类型众多、土地利用存在明显的区域差异，这些条件的组合导致了多种环境因子共同影响土壤属性的空间分布及变异。本研究以安徽省为例，利用GIS和RS技术提取土壤景观环境因子，通过收集土壤野外采样数据，以SOC含量、土壤容重和土壤黏粒含量为预测目标，运用方差分析和相关性分析研究环境变量与预测目标的关系，通过RF建模选择最优环境变量组合和模型参数建立土壤属性的预测模型并进行空间分布预测，同时探讨省域尺度上3种土壤属性的主要影响因素。研究结果有望为安徽省生态系统研究、土壤质量管理和农业生产提供数据基础。

1 材料与方法 1.1 区域概况

安徽省(114°54' ~ 19°37'E，29°41' ~ 34°38'N)地处我国东部，跨长江、淮河中下游，东临以上海为中心的长江三角洲经济区，西接中原腹地。安徽省总面积13.96万km²，其中农田69%，低山丘陵14%，湖泊17%。全省处于亚热带向温带过渡带。年均气温14 ~ 16 ℃，年均降雨量800 ~ 1 800 mm。除安徽西南和南部丘陵地区外，海拔一般不超过100 m。安徽省从北到南分为淮河中游平原、江淮丘陵岗地、沿江平原、皖西大别山区、皖南丘陵地区等5个地理区域。主要的土壤类型有：水稻土、潮土、砂姜黑土、黄棕壤、黄褐土、棕壤、红壤、黄壤、紫色土、石质土、粗骨土、石灰土、山地草甸土等。

1.2 数据来源

本研究数据包括野外土壤调查数据、气候数据、地形数据和遥感植被指数。土壤调查数据来源于《中国土系志•安徽卷》^[12]，该调查数据按照随机性、均匀性和代表性的原则在安徽省全省范围采集典型土壤剖面，数据集包含采样点位置、景观条件和土壤理化性质，采样时间为2010-2011年。本研究选择140个样点的表层土壤属性为预测的目标变量，包括SOC含量、土壤容重及土壤黏粒含量。气候数据主要包括：年均温(MAT)、年均降水量(MAP)。数据来自中国农业科学院农业资源与农业区划研究所中国生态环境背景层面建造项目完成的栅格数据(1 km分辨率)，为1980-1999年的逐月平均值计算生成。在ArcGIS支持下，从上述环境变量的栅格数据中提取各样点的相应环境属性。地形数据来源于地理数据空间云(http://www.gscloud.cn)的SRTM数字高程模型(DEM)，空间分辨率为90 m。利用ArcGIS 10.2提取坡向、坡度、高程、平面曲率和剖面曲率；利用SAGA GIS 6.3.0提取多尺度山谷平坦指数(MrVBF)、多尺度脊顶平坦指数(MrRTF)、地形湿度指数(TWI)及地形位置指数(TPI)，其中坡向数据由DEM数据产品中的SRTMTPI坡位产品直接提取。归一化植被指数(NDVI)和增强植被指数(EVI)来源于MODIS陆地产品16 d合成植被指数(MOD13Q1)，空间分辨率为250 m，时间为2010年8月。所有环境变量及土壤属性空间预测结果，分辨率统一为250 m。

1.3 随机森林模型

随机森林(random forest，RF)模型具有提高预测精度、减少过拟合、对缺失数据和多元共线性不敏感，且具有简单处理大量的定量和定性数据能力的优点^[13]。对于土壤类型和地貌等类型变量，多数回归模型处理方式比较复杂，一些研究甚至找不到适合的定性指标进行定量化描述^[14]，在R软件中编程建立的RF模型只需将定性变量转为因子(factor)直接用于模型即可。

本研究使用R语言中的Random Forest 4.6软件包进行建模。140个样点按8:2分为建模集和验证集。RF模型采用boostrap的方法对于样本进行放回抽样。没有被抽取的记录会自动生成一个对照集，所以不需要进行交叉验证^[6]。RF模型中的两个可调参数决策树数量(ntree)和节点分裂次数(mtry)决定了模型的配置。

1.4 数据处理与分析

利用SPSS 22 for windows进行方差分析和相关性分析，研究环境变量对于土壤属性的影响^[15]。对于定量环境变量，在R软件中，使用scale()函数进行归一化处理后，利用SPSS进行相关性分析，将MAP、MAT、地貌和土壤类型进行方差分析，其中MAP分为 < 800 mm、800 ~ 900 mm、900 ~ 1 000 mm、1 000 ~ 1 100 mm、> 1 100 mm 5个降雨带，MAT分8 ~ 10 ℃、10 ~ 12 ℃、12 ~ 14 ℃、14 ~ 16 ℃、> 16 ℃ 5个温度带，地貌数据根据安徽省地貌类型矢量图在ArcGIS中提取至采样点，根据5个地貌区域划分，在SPSS中以1 ~ 5重新编码后进行方差分析，土壤类型数据根据已有土壤数据在SPSS中以1 ~ 13重新编码后进行方差分析。

1.5 精度评价

模型精度评价选用均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)^[16]以及决定系数(R²)^[17]3个指标，其中MAE和RMSE越小表明预测精度越高，建模集R²用于评价建模的拟合精度，验证集R²用于评价预测精度及模型泛化能力。计算方法如下：

$ {\rm{RMSE}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{({p_i} - {o_i})}^2}} } $

(1)

$ {\rm{MAE = }}\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {{o_i} - {p_i}} \right|} $

(2)

$ {R^2} = 1 - \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{({p_i} - {o_i})}^{^2}}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{({p_i} - {{\hat o}_i})}^2}} }} $

(3)

式中：p_i和o_i为预测值和观测值，ô_i是观测值的平均值。

2 结果与讨论 2.1 土壤属性统计特征

表 1为安徽省土壤属性统计结果。SOC含量介于1.33 ~ 33.53 g/kg，平均含量为14.57 g/kg；中等变异，变异系数为52.06%。土壤容重范围为0.59 ~ 1.56 g/cm³，中等变异，变异系数为11.68%。土壤黏粒含量范围为42.73 ~ 552.76 g/kg，中等变异，变异系数为47.43%。

2.2 土壤属性的影响因素分析

相关性分析结果(表 2)表明，坡向、高程、MrRTF和MAP与SOC含量显著相关(P < 0.05)；土壤容重与NDVI、坡向、高程、TPI、MrVBF、MrRTF、MAP和MAT显著相关(P < 0.05)；土壤黏粒含量则和NDVI、EVI、坡度、MrRTF、MrVBF和MAP都具有显著相关性(P < 0.05)。

方差分析结果(表 3)表明^[18]，不同的MAT、MAP和土壤类型的SOC含量和容重均存在显著差异(P < 0.05)，其他各因子对两者的变异性均有显著影响，地貌对于SOC含量的变异性没有显著影响(P = 0.18)；对于土壤黏粒含量，因子影响均显著。对于SOC含量，土壤类型的F值最大，说明土壤类型对SOC含量和容重的变异性影响最大；影响土壤黏粒含量变异性的最重要因素为MAP。

2.3 环境变量的筛选及重要性分析

利用RF模型进行变量重要性排序，对重要性较低的环境变量进行排除后重复建模，选取最优环境变量组合用于预测。最终确定高程和NDVI等8个环境变量作为自变量预测SOC含量；地貌、MAP和土壤类型等9个环境因子作为土壤容重的预测因子；高程和MAP等8个环境因子用于土壤黏粒含量的预测。相关性分析和方差分析结果表明，NDVI及地貌与SOC含量的相关性并不显著，RF模型的重要性分析却表明NDVI和地貌是影响SOC含量重要的环境因素，这是由于RF模型对多元共线性不敏感。在进行土壤属性预测变量筛选时，应该结合土壤学专业知识选取。

预测因子重要性排序表明(图 1)，RF模型以增长均方误差(increased in mean squared error，IncMSE)为变量重要性衡量指标，该值越大则变量重要性最高。对于SOC含量，高程、NDVI和地貌等为主要影响因子，高程和NDVI影响最大。有研究表明^[8]，NDVI与SOC含量呈极显著正相关关系，即该指数越大，SOC含量越高，所以NDVI在SOC预测模型中为主要影响因子。影响土壤容重的环境因子中，地貌为最主要的影响因子。容重主要受土壤质地、结构的影响，不同地貌的土壤质地和结构区别显著，所以在影响因子重要性排序中地貌为首要因素。对于土壤黏粒含量，高程、MAP、MrVBF和平面曲率是主要的预测因子。

2.4 随机森林模型参数设定

本文通过逐次试验，确定RF模型中mtry和ntree参数的最优值^[19]。固定mtry值(分别设为1、2和3)，逐次调整ntree值(分别设为100、500和1 000)，进行3组9次试验。为避免过拟合问题，本文通过比较建模集和验证集的R²，选择两者最为接近的结果作为最优预测模型。结果表明(表 4)，当mtry值为1，ntree值为100时，SOC预测模型的建模集和验证集R²最为接近，表明此时的模型稳定性最好；当mtry值为1，ntree值分别为1 000和100时，容重和土壤黏粒含量的预测模型最为稳健。

2.5 预测精度分析及空间分布

RF模型的性能通过计算RMSE、MAE、R²等参数来进行评估，经过参数调优后采用最稳定的RF模型作为最终预测模型。结果(表 5、图 2)表明：①验证集中SOC含量、容重和黏粒含量的决定系数分别为0.27、0.22和0.21。建模集中的决定系数与验证集相近，说明RF模型有效避免了过拟合的问题，这与前人的理论一致^[6]；②SOC含量预测效果最好，土壤容重次之，对土壤黏粒的预测效果最差；③对于SOC含量，建模集的R²和验证集的R²均高于0.25且整体水平相近，说明模型拟合度和泛化能力均较高，且模型较稳定；对于容重和土壤黏粒含量，建模集的R²和验证集的R²基本相同，说明模型稳定性极高，但是预测精度较低。④由MAE和RMSE可以看出，模型整体预测精度较高，说明在大尺度区域上，RF模型对于土壤属性仍然有不错的预测效果。

利用RF模型分别对安徽省SOC含量、容重和土壤黏粒含量进行预测得到三者的空间分布图(图 3)，其中图A ~ C为实测值图，D ~ F为预测值图。由图 3可知，安徽省SOC含量分布大致为由北向南逐渐增加，这基本符合以往的研究^[20-21]，其中淮河中游平原地区SOC含量最低，沿江平原东部SOC含量最高。淮河中游平原地区土壤容重值最高，其他区域大致由北向南逐渐降低。安徽省土壤黏粒含量大致分布为由北向南逐渐降低。利用RF模型进行预测制图基本上能够反映大尺度区域上土壤属性的空间分布。

3 结论

1) 安徽省内，对于土壤有机碳含量、土壤容重，土壤类型均是主要影响因子之一，可能是由于安徽省土地利用大部分为耕地，自然用地较少，导致人为因素对土壤属性影响较大；对于土壤黏粒含量，高程和年均降水量为最主要的影响因素。

2) RF模型的建模结果表明，不同环境变量的组合分别解释了研究区域内土壤有机碳含量、容重和黏粒含量的26%、23%和22%，建模集和验证集R²相近，说明在大尺度区域内，RF模型能够有效地减少过拟合问题且对于土壤属性空间分布的预测具有较高的稳定性。

3) 土壤容重和黏粒含量的预测精度不是很高，原因可能是由于研究区域面积过大，不同区域地貌和气候差异较大，以及一些可能影响土壤属性的环境变量并没有考虑到模型中。在以后的研究中可以增加采集样本数量并加入更多的环境因子作为预测变量以提高预测精度。