土壤有机碳(SOC)是土壤的重要成分，由植物和微生物通过代谢和活动产生的化合物以及腐殖化形成的有机化合物的复杂混合物组成^[1]，是决定土壤质量的重要因素之一，也是研究土壤碳固存的重要依据之一^[2]。它对土壤的肥力、土壤水分保持能力、土壤微生物生态系统和气候变化等都有着重要的影响。故监测SOC含量对于评估土壤质量、制定土地管理策略、保护生态环境和应对气候变化等十分重要。

卫星遥感具有大面积实时连续观测的特点，是获得广域范围土壤特性的重要手段，可以为SOC提供高时空覆盖的有效监测，能够系统全面地感知土壤资源现状与时空演变，为进一步评估土壤质量、制定土壤管理策略等提供科学数据支撑。当前通过高光谱卫星遥感监测SOC得到了较为广泛的研究，高光谱卫星可以获取高分辨率的土壤信息，实现对SOC的精细化监测和分析^[3-4]。Mallah Nowkandeh等^[5]及荣媛等^[6]使用Hyperion高光谱影像对土壤有机质进行反演，其中伊朗地区土壤有机质反演RMSE达到1.86 g/kg。现有的在轨高光谱卫星已实现了窄幅、高分、宽谱段的监测，其中高分5号卫星空间分辨率30 m，光谱分辨率达到10 nm。意大利的PRISMA载荷参数为空间分辨率30 m，光谱分辨率12 nm。资源一号02D卫星在可见光到近红外波段光谱分辨率设置为10 nm，短波红外波段光谱分辨率设置为20 nm。美国计划发射卫星项目HyspIRI光谱分辨率为10 nm，空间分辨率30 m。然而这些卫星的参数差别较大，有的光谱分辨率是10 nm，有的是更宽到几十纳米。且这些卫星并非面向土壤遥感专用，载荷参数设计并非针对土壤监测。故对于研究的土壤类型、方法等的差别，需要建立全链路的模型，充分考虑仪器和大气等的影响，得到更加全面的分析结果，以有效指导面向土壤遥感专用卫星系统的核心指标设计。

当前针对天基载荷特性参数对SOC反演影响的研究较少，一些研究仅讨论了单一参数对土壤反演的影响，未考虑仪器参数之间的耦合关系，且仅对单一类型土壤进行了分析。如，有研究对实验室土壤数据进行重采样，基于相关性分析法研究了光谱分辨率对黑土有机质预测模型精度的影响^[7]。有研究基于Kubelka-Munk理论建立了土壤有机质半物理反演模型，使用变量优选算法选取土壤有机质特征波段，并对光谱数据重采样及加高斯噪声得到在敏感波长下的最佳光谱分辨率及信噪比参数^[8-11]。这些研究均在实验室条件下得出结论，未考虑大气效应影响、光谱分辨率与信噪比以及特征波长之间的耦合关系。Gomez等^[12]使用航空高光谱数据模拟天基载荷光谱数据，探究了大气效应和光谱分辨率变化对反演预测的影响。Du等^[13]使用大气传输模型模拟了不同波段下光谱分辨率及信噪比对太阳诱导叶绿素荧光反演的影响及反演性能。Castaldi等^[14]使用欧洲土壤数据库PONMAC光谱数据及LUCAS光谱数据仿真了5种不同的卫星载荷大气效应及仪器特性下反演SOC的性能。这些研究仅论证了现有卫星载荷的固定参数对SOC反演的影响，没有系统地分析光谱分辨率、信噪比、光谱通道等参数变化对SOC反演的影响。

本研究使用LUCAS土壤数据库中的3类黑土高光谱数据，结合大气传输模型，加入大气效应的影响，将光谱分辨率及信噪比影响加入光谱数据中，通过不同特征波段提取方法提取不同波段的光谱数据，仿真得到加入大气效应、光谱分辨率、信噪比、特征波段共同影响的模拟数据，对改变仪器特性参数得到的反演结果进行了对比分析，提出了基于大气传输模型、光谱分辨率分析模型、信噪比分析模型、特征波段提取分析模型、偏最小二乘回归及主成分回归反演模型的面向不同类型土壤监测的高光谱卫星“地面–大气–仪器–观测–反演”全链路仿真分析方法，开展了卫星载荷光谱分辨率、信噪比、光谱特征波段对不同土壤类型SOC反演影响的研究，以期得到不同类型及不同反演模型下SOC反演的最佳遥感参数，为天基土壤遥感仪器设计提供一定的指导价值。（pdf83）

1 数据与方法 1.1 LUCAS土壤数据库

LUCAS土壤数据库是欧盟委员会领导开展的土壤调查。该数据集数据样本十分丰富，涵盖了全欧洲超过2.6万个采样点的高光谱数据，地理、气候等环境数据，以及有机碳、氮、磷、钾等较为全面的土壤参数。其在欧洲各地收集了约20 000份表层土样本，使用ISO标准方法分析了样本土壤特性。其中，首先，对土壤样本进行风干和筛分(< 2 mm)，然后使用XDS快速含量分析光谱仪，在VNIR(400 ~ 1 300 nm)和SWIR(1 300 ~ 2 500 nm)波段对处理后的土壤样本进行了测量；并且通过干烧法处理样本后，使用元素分析仪测量了SOC含量^[15]。

为了更有效地指导对我国黑土地的观测，本研究将国内外土壤数据库中的土壤分类进行整合，以保证本文的论证具有普适性。LUCAS数据集中使用WRB标准描述土壤类型，而国内常常基于GB/T 17296—2009标准^[16]来描述土壤类型。龚子同等^[17]研究了WRB土壤分类标准并与国内不同土壤分类体系进行了对比分析。张之一^[18]及刘成祥等^[19]也对黑土分类体系进行了详尽分析。因此，为了从LUCAS数据库中提取合适的土壤样本，参照以上文献统计了东北地区WRB标准下的土壤构成。本研究引入了ISRIC全球250 m WRB土壤类型网格数据^[20]，将WRB标准下LUCAS欧洲土壤数据库土壤构成与东北地区土壤构成进行匹配对比(图 1)。在WRB土壤分类标准下，东北地区的土壤主要包括Luvisol、Phaeozem、Cambisol、Chernozem、Kastanozem，其比例依次为30.9%、21.1%、20.2%、12.4% 以及10.5%，共计占比95.1%。其中，Chernozem、Kastanozem和Phaeozem 3类土壤更能体现东北黑土区域土壤的典型性。本研究随机抽取LUCAS土壤数据集中Chernozem、Kastanozem和Phaeozem 3种类型土壤的100个样本数据进行仿真试验，其土壤样本SOC含量均值分别为19.898、18.235、19.196 g/kg。

1.2 重采样和模拟数据

将Chernozem、Kastanozem和Phaeozem 3种类型土壤的原始光谱数据按以下流程分别加入大气效应、光谱分辨率、信噪比、特征波段的影响，并带入不同的反演模型中(图 2)。

1.2.1 大气效应的加入

输入原始光谱数据，从辐射在地表与大气之间的传输过程出发。根据土壤的地表特性，将土壤假设为基于地表均一的朗伯面模型代入直接过程中。直接过程能够模拟在特定的大气条件及几何光照条件下大气传输过程，仿真得到载荷入瞳辐亮度。该过程将入射到传感器的总辐射能量分成两部分：①来自太阳辐射经过大气传输到达目标表面并被反射至传感器前能量；②太阳辐射被大气多次散射后，不经过地物反射，直接进入传感器视场内的能量即大气路径程辐射。直接过程可由以下公式表示^[21]：

$ L = \frac{{A\rho }}{{1 - \rho S}} + {L_a} $

(1)

式中：L为传感器入瞳时接收的总辐亮度；ρ为目标像元表面反射率；S为大气朝下的球面反照率；L_a为大气程辐射；A为基于大气条件和几何光照条件的系数。其中，ρ采用LUCAS高光谱数据，而A、S和L_a可通过大气传输模型MODTRAN设定观测视角、大气模型、气溶胶模型、能见度范围、太阳高度角、波数范围等参数进行仿真反演。

1.2.2 重采样得到不同的光谱分辨率

对于高光谱载荷，其波段的光谱响应函数一般呈现与高斯函数近似。因此，本研究采用高斯函数重采样方法，重采样后的卫星入瞳辐亮度L(λ)表示为：

$ L\left( \lambda \right) = \mathop \sum \limits_{c - t}^{c + t} L\left( \lambda \right)\frac{{{\text{Gs}}\left( \lambda \right)}}{{\mathop \sum \limits_{c - t}^{c + t} {\text{Gs}}\left( \lambda \right)}} $

(2)

式中：c为某波段的中心波长；λ为波长；L(λ)为波长λ处的入瞳辐亮度；Gs(λ) 高斯函数模拟的光谱响应函数；t为光谱重采样间隔。

1.2.3 信噪比(SNR)分析

信噪比是用来评估成像系统辐射分辨率性能的指标，它表示目标有用信号和噪声信号之间的比值。信噪比的大小对成像效果有很大影响，需要根据具体的应用需求来确定，综合考虑各个指标之间的关系。按照信噪比的定义，光谱相机各个谱段的信噪比为：

$ {\text{SNR}}\left( \lambda \right) = \frac{{{n_{\text{e}}}}}{{{n_{{\text{total}}}}}} $

(3)

为把计算出的仪器信噪比加入到模拟光谱数据中，首先将信噪比SNR(λ) 转化为噪声等效辐亮度Ne∆L:

$ {\text{Ne}}\Delta L = \frac{{{\text{L}}\left( \lambda \right)}}{{{\text{SNR}}\left( \lambda \right)}} $

(4)

再由TOA的反向过程得到加入大气效应、光谱分辨率及信噪比影响的模拟反射率ρ(λ)。

$ \rho \left( \lambda \right) = \frac{{L\left( \lambda \right) - {L_a} - {\text{Gs}}\left( {0, {\text{Ne}}\Delta L} \right)}}{{A + S\left[ {L\left( \lambda \right) - {L_a} - {\text{Gs}}\left( {0, {\text{Ne}}\Delta L} \right)} \right]}} $

(5)

1.2.4 特征波段的提取方法

仿真得到的模拟反射率ρ(λ)，采用相关性分析法以及变量优选法提取特征波段。

相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。​根据光谱数据及土壤理化性质的数据类型，选择Spearman相关系数进行分析。

连续投影算法(Successive projection algorithm, SPA)从一个波长开始，然后在每次迭代中加入一个新变量，直至所选变量数达到设定值N。SPA的目的是选择光谱信息最少冗余的波长以提高反演精度。

竞争性自适应重加权采样法(Competitive adaptative reweighted sampling，CARS)每次通过自适应加权采样保留模型中回归系数绝对值权重较大的点作为新的子集，去掉权值较小的点，然后基于新的子集建立模型，经过多次计算，选择模型交互验证均方根误差(RMSECV)最小的子集中的波长作为特征波长。

随机蛙跳变量选择(Random frog jumping variable selection，RF)算法是一种基于随机化特征的选择方法。其原理为：从 m个特征中选择出一组最优的特征子集，使得该子集能够最大化目标变量 y的预测精度。

1.3 土壤有机碳含量的反演方法

使用偏最小二乘回归(PLSR)与主成分回归(PCR)两种不同的反演模型，比较不同反演模型组合对不同土壤类型的影响。建立SOC反演模型时，采用决定系数(R²)、均方根误差(RMSE)两个指标评价模型的有效性和预测能力。首先使用PLSR反演模型，对土壤类型、大气效应、光谱分辨率、信噪比、特征波段等对SOC反演的影响依次进行仿真分析，然后使用PCR反演模型对3种类型土壤SOC进行反演，对比不同反演模型的影响。

2 结果与分析 2.1 原始光谱数据反演

原始光谱数据Chernozem的反演结果优于Kastanozem，Kastanozem优于Phaeozem。三者SOC反演R²分别约为0.69、0.49、0.40。

2.2 加入大气效应的影响

加入大气效应的影响后，Chernozem SOC反演R²由0.69下降至0.58，RMSE由4.5 g/kg升高至5.3 g/kg；Kastanozem SOC反演R²由0.49降低至0.44，RMSE由8.4 g/kg升高至8.8 g/kg；Phaeozem SOC反演R²由0.40降低至0.36，RMSE由6.8 g/kg升高至7.1 g/kg。大气效应使土壤SOC反演精度有一定程度的下降，Chernozem SOC反演精度受影响程度最大。

2.3 加入光谱分辨率的影响

3种不同类型土壤SOC反演的最佳光谱分辨率均在10 ~ 20 nm，Chernozem和Phaeozem为15 nm，Kastanozem为17 nm。其中，Phaeozem和Chernozem在0 ~ 30 nm波段反演效果较好，当光谱间隔大于30 nm后，这两种土壤的反演精度大幅度降低。而Kastanozem SOC反演受光谱分辨率影响较小，对光谱分辨率的变化较不敏感。当光谱间隔在0 ~ 100 nm时，Kastanozem SOC反演R²在0.45左右波动，RMSE在8.7 g/kg上下波动；当光谱间隔大于100 nm后，反演精度开始大幅度降低。

2.4 加入信噪比的影响

本研究对土壤信噪比(SNR)做了初步的处理，将大气窗口及附近低SNR波段做了统一去除，去除范围为1 337 ~ 1 487 nm及1 787 ~ 2 012 nm。结果表明，SNR的加入不会对最佳光谱分辨率的选取造成影响，即在光谱分辨率和SNR的共同作用下，3类土壤最佳光谱分辨率仍为15、17 nm。不同土壤类型在最佳光谱分辨率下，SOC反演R²、RMSE随SNR变化如表 1所示。Chernozem SOC反演的最佳参数为光谱分辨率15 nm，SNR大于506.66；Kastanozem SOC反演的最佳参数为光谱分辨率17 nm，值SNR在大于202.42后，R²大于0.404，RMSE小于9 g/kg；Phaeozem SOC反演的最佳参数为光谱分辨率15 nm，值SNR大于670.23。可见，Chernozem和Phaeozem有较高的信噪比需求，而Kastanozem受信噪比的影响相对较低(与光谱分辨率的影响情况类似)。不同于光谱分辨率的影响(即3种土壤SOC反演在光谱分辨率10 ~ 20 nm均有较好的反演表现)，不同类型土壤SOC反演的SNR需求不同。

2.5 加入特征波段的影响

表 2结果显示，基于变量优选的波段提取方法SPA、CARS、RF以及RF-CARS性能好于相关性分析法。其中，CARS及其组合方法能大幅度提高土壤SOC反演精度。对于Chernozem，当光谱分辨率为15 nm、SNR为356.74时，特征波段提取方法采用RF-CARS组合方法SOC反演精度最高，提取光谱通道数为26个，SOC反演R²=0.826 5，RMSE=3.438 9 g/kg。对于Kastanozem，当光谱分辨率为17 nm、SNR为331.42时，特征波段提取方法采用CARS方法SOC反演精度最高，提取光谱通道数为22个，SOC反演R²=0.643 2，RMSE=6.943 4 g/kg。对于Phaeozem，当光谱分辨率为15 nm、SNR为432.51时，特征波段提取方法采用CARS方法SOC反演精度最高，提取光谱通道数为19个，SOC反演R²=0.576 8，RMSE=5.558 7 g/kg。提取特征波段后，反演效果最佳的土壤类型为Chernozem，其提取的26个特征波段分别为602、633、662、737、783、798、857、915、1 036、1 050、1 081、1 114、1 200、1 245、1 292、1 502、1 636、1 742、1 788、1 965、2 089、2 161、2 190、2 267、2 282、2 327 nm。因几种特征波段提取方法的原理是通过统计分析不断迭代选出的光谱数据中RMSE最佳的特征波段，故几种分析方法和仪器特征参数光谱分辨率及SNR之间并无耦合关系，几种提取方法下所需的最佳光谱分辨率和SNR一致。

2.6 不同反演方法的影响

分别使用PCR、PLSR反演模型对3种类型土壤SOC进行反演，对比了不同反演算法的影响(表 3)。两种反演算法皆是基于统计分析模型，反演模型和仪器特征参数并无耦合关系。由表 3可知，同一类型土壤不同反演算法的最佳光谱分辨率和信噪比需求一致。而不同土壤类型对观测的SNR和光谱分辨率有不同的要求，其中Chernozem SOC反演需求为光谱分辨率15 nm，SNR大于506.66；Kastanozem观测需求为光谱分辨率17 nm，SNR大于331.42；Phaeozem观测需求为光谱分辨率15 nm、SNR大于432.51。其原因为不同类型土壤质地、土壤成分及理化参数不同，导致观测需求不同。

3 结论

1) 大气效应的影响使3类土壤SOC反演精度均下降。

2) 3种不同类型土壤SOC反演的最佳光谱分辨率均在10 ~ 20 nm，其中Chernozem和Phaeozem为15 nm，Kastanozem为17 nm。

3) 不同类型土壤对SNR需求不同Chernozem SOC反演的最佳均值SNR≥356.74，而Kastanozem的SNR≥331.42，Phaeozem的SNR≥670.23。可见，Phaeozem有较高的SNR需求，而Kastanozem受SNR的影响相对较低。

4) 当光谱分辨率为15 nm、SNR为356.74时，特征波段提取方法采用RF-CARS组合方法，Chernozem SOC反演的精度最高，提取的光谱通道数为26个，R²=0.826 5，RMSE=3.438 9 g/kg。当光谱分辨率为17 nm、SNR为331.42时，特征波段提取方法采用CARS方法，Kastanozem SOC反演精度最高，提取的光谱通道数为22个，R²=0.643 2，RMSE=6.943 4。当光谱分辨率为15 nm、SNR为432.51时，特征波段提取方法采用CARS方法，Phaeozem SOC反演精度最高，提取的光谱通道数为19个，R²=0.576 8，RMSE=5.558 7 g/kg。

5) 同一类型土壤不同反演算法的最佳光谱分辨率和SNR需求一致。

6) 不同土壤类型对观测的SNR和光谱分辨率有不同的要求，其中Chernozem SOC最佳反演参数需求为光谱分辨率15 nm，SNR大于506.66，特征波段提取数为26个；Kastanozem SOC最佳反演参数需求为光谱分辨率17 nm，SNR大于331.42，特征波段提取数为22个；Phaeozem SOC最佳反演参数需求为光谱分辨率15 nm、SNR大于432.51，特征波段提取数为19个。