膨胀性是土壤重要的物理性质，主要是因土壤中黏土矿物膨胀和土壤黏粒接触水分发生水化作用引起的土体体积增大的现象^[1]。土壤膨胀会引起总孔隙度增加，孔径减小，膨胀压增大，改变土壤结构和水分运动方向，对土壤的入渗性、保水性有显著影响，进一步影响工程建设的安全性和农作物产量的稳定性^[2-3]。因此，深入研究土壤膨胀性的规律，可以更好地管理和保护土壤资源，促进农业可持续发展。

土壤膨胀主要受土壤自身的结构、黏土矿物组分、颗粒组成、含水率、密度等因素的影响，如变性土中黏土矿物组成对土壤胀缩性具有决定性作用，其中蒙脱石含量对土壤胀缩性有较大影响，蒙脱石含量与黏粒含量呈线性相关^[4]；黄土区土壤膨胀性与物理性黏粒和粒径 < 0.02 mm土壤颗粒含量呈幂函数关系(P < 0.01)，土壤有机质、碳酸钙则有抑制土壤膨胀的作用^[5]；土壤黏粒含量越高，膨胀性越强，其中细黏粒对土壤胀缩特性影响较显著^[6]；崩岗区红土膨胀率随干密度的增加呈上升趋势，随初始含水率的增加，干密度对土壤膨胀性的影响高于初始含水率的影响^[7]；游离氧化铁含量与崩岗土壤膨胀率呈线性递增关系(P < 0.01)^[8]。此外，土体膨胀受外部环境影响也较大^[9]，如温度可以增加黏粒间扩散双电层厚度，温度越高膨胀率越大^[10]；干湿循环的环境条件会破坏土体内部结构，使土颗粒破碎，随干湿循环次数的增加，土壤膨胀性能降低^[11]；在酸性条件下，土壤中部分胶结物被稀释，土粒间联系减弱，土壤胀缩特性增强^[12]；生物结皮可使干旱沙区土壤的膨胀高度增加93倍^[2]，还可改变风沙土和黄绵土表层的膨胀性，其影响的程度和方向取决于土壤类型^[13]。

紫色土是由紫色砂页岩发育而成的一种岩成土，在三峡库区广泛分布^[14-15]，是我国重要的农业土壤资源之一，由于含有伊利石、蒙脱石等黏土矿物，具有一定的膨胀性^[16-17]。目前土壤膨胀性研究集中在西北地区的栗钙土^[18]、黄绵土和风沙土^[13]和南方湿润区红黏土^[19]等土壤类型，对紫色土等农业土壤的关注较少。因此，本研究以三峡库区沙溪庙组紫色土为研究对象，通过无荷膨胀试验，分析不同土壤初始含水率和干密度下紫色土膨胀性的变化特征，并构建紫色土膨胀性时程变化模型和影响因素模型，探讨初始含水率、干密度对紫色土膨胀性的影响机制，以期为三峡库区的农田建设和土壤结构改善提供科学依据。

1 材料与方法 1.1 研究区概况

研究区位于重庆市北碚区歇马镇白鹤林村(29° 45′35″N ~ 29°45′50″N，106°22′15″E ~ 106°22′30″E)，地处缙云山脉和中梁山脉之间，平均海拔241 m，属亚热带季风性湿润气候区，年均温18.7 ℃，7、8月高温天气较多，年均降水量为1 163 mm，多集中在5—9月。区域内紫色土母质为侏罗系红层沙溪庙组砂页岩风化物，主要含蒙脱石、蛭石和少量伊利石^[20-21]，质地为粉砂壤土，土壤pH呈中性。研究区内坡耕地主要农作物有油菜、红薯、玉米等。

1.2 土壤样品采集

2023年2月中旬，根据多点等量采样原则，按照“S”形采集土样，共采集新鲜土壤重约5 kg。均匀混合后自然风干，剔除石块、根系等杂质，并测定土壤的基本理化性质(表 1)。在采集土样的同时用环刀采集耕层原状土测定土壤容重。

1.3 试样制备

根据紫色土区田间自然含水率、土壤容重的实际情况，将土壤初始含水率设置为5%、10%、15%、20%、25% 5个梯度，土壤干密度设计为1.1、1.3和1.5 g/cm³ 3个梯度。各处理均重复3次，共计45个试样。试样所需加水量和所设干密度所需土壤质量分别可由公式(1)、(2)计算：

$ {m_{\text{w}}} = \frac{{{m_0}}}{{0.01{w_0} + 1}} \times 0.01({w_1} - {w_0}) $

(1)

式中：m_w为制样所需加水量(g)；m₀为风干土质量(g)；w₀为风干土含水率(%)；w₁为制样所需含水率(%)；

$ {m}_{{\rho }_{\text{b}}}=({w}_{0}+1)\times {V}_{环}\times \rho $

(2)

式中：m_ρb为制样所需风干土重(g)；V_环为试验所用环刀体积(cm³)；ρ为试验设计干密度(g/cm³)；w₀为风干土含水率(%)。

称取过2 mm筛的风干土样平铺在搪瓷盆中，用喷壶将配置初始含水率所需水量均匀喷洒在土样中并拌制均匀，用保鲜膜密封并放入密封袋中，静置24 h。将配置好初始含水率的土样按照GB/T 50123—2019《土工试验方法标准》^[22]要求，制作直径61 mm、高20 mm的环刀试样，用压实法将土样分层压入环刀中，确保干密度与设计干密度相等，得到试样。

1.4 土壤膨胀试验

无荷膨胀率是指在侧限条件下，不施加上覆荷载时试样的膨胀增量与初始高度的比值^[23]。将制备好的试样放入膨胀仪(TKA-PZY-1)中，装好百分表并将电子百分表初始读数设置为零，点击“开始采集”按钮的同时向水盒内注入纯水，使水自下而上进入试样，并保持水面高出试样5 mm，记录注水开始时间。同时采集膨胀率的实时数据，数据采集间隔为1次/2秒，采集时长均为8 h，即当试样变形≤0.01 mm时可终止试验。

1.5 数据处理与统计分析

试验数据的统计、分析采用Excel 2013和SPSS 25.0。对数据进行双因素方差和单因素方差分析，并采用LSD法和Duncan’s检验法进行多重比较。使用Origin 2021 pro对数据进行绘图制作，并对紫色土无荷膨胀率进行时程拟合分析。采用Design Expert 8软件进行响应曲面方案设计和分析。

2 结果与分析 2.1 紫色土膨胀变形特征

无荷膨胀率反映的是重塑土在侧限条件下的膨胀性，与实际膨胀比较接近^[24]。不同初始含水率和干密度下，紫色土的无荷膨胀率介于0.55% ~ 8.28% (图 1)，膨胀性较弱。随初始含水率的增加，紫色土无荷膨胀率呈降低趋势。膨胀稳定时，初始含水率5%、10%、15%、20%、25% 的紫色土在3组不同干密度条件下的平均无荷膨胀率依次为5.84%、5.31%、4.47%、2.54%、1.14%。土壤干密度越大，紫色土无荷膨胀率越大，干密度为1.1、1.3、1.5 g/cm³时，紫色土无荷膨胀率范围分别为0.55% ~ 2.68%、0.78% ~ 6.40%、2.08% ~ 8.28%。

随时间的增加，紫色土无荷膨胀率呈先迅速升高后又缓速升高，最后基本保持稳定的变化趋势(图 1)。紫色土膨胀过程可分为快速膨胀、缓慢膨胀和膨胀稳定3个阶段。在快速膨胀阶段(0 ~ 10 min)，紫色土无荷膨胀速度为0 ~ 0.536 7 mm/min，无荷膨胀率介于0.50% ~ 7.68%，增幅最大，无荷膨胀量占总膨胀量的78.47% ~ 89.90%；其中，干密度为1.1 g/cm³时，紫色土无荷膨胀量占总膨胀量的比例最大，为89.90%。缓慢膨胀阶段(10 ~ 75 min)，紫色土无荷膨胀速度显著低于前一阶段，膨胀速度为0 ~ 0.0233 mm/min，膨胀量介于0.05 ~ 0.27 mm，占总膨胀量的4.45% ~ 38.42%，这可能是因为紫色土含水量还未达到饱和状态，仍在缓慢吸水；与快速膨胀阶段相比，该阶段紫色土无荷膨胀率增速大幅降低，平均降幅在71.58% ~ 91.33%。而在膨胀稳定阶段，紫色土无荷膨胀率变化速率相对前两个阶段大幅降低，膨胀速度为0 ~ 0.003 3 mm/min，该阶段紫色土膨胀量仅在0.003 3 ~ 0.01 mm范围内变动，平均约占紫色土总膨胀率的0.21% ~ 6.38%，达到膨胀稳定阶段的平均耗时在6 ~ 7 h。

2.2 初始含水率、干密度对紫色土无荷膨胀率的影响

在相同干密度条件下，紫色土无荷膨胀率随初始含水率的增加而降低(图 2)。干密度为1.1 g/cm³时，紫色土无荷膨胀率总体较低，当初始含水率由5% 增加至25%，无荷膨胀率由2.68% 降至0.55%；当干密度为1.3 g/cm³时，紫色土无荷膨胀率显著大于干密度为1.1 g/cm³的膨胀率，介于0.78% ~ 6.4%；干密度为1.5 g/cm³的紫色土无荷膨胀率最大，膨胀率介于2.08% ~ 8.28%。相同干密度下，初始含水率从5% ~ 15% 的紫色土无荷膨胀率降幅较小，为9.92% ~ 34.69%；当初始含水率在15% ~ 25% 左右时，紫色土无荷膨胀率降幅较大，为69.10% ~ 89.34%。在相同初始含水率条件下，紫色土干密度越大，其无荷膨胀率越大，当干密度由1.1 g/cm³增加至1.5 g/cm³，无荷膨胀率最大可由2.68% 升至8.28%(图 2)。

由方差分析可知(表 2)，初始含水率、干密度及两者交互作用均对紫色土无荷膨胀率影响极显著(P < 0.01)。对比F值可知，相对土壤初始含水率和两者的交互作用，土壤干密度对紫色土的无荷膨胀率影响更大。同时，相同初始含水率不同干密度处理间差异多较显著(表 3)。当初始含水率≤15% 时，同一初始含水率不同干密度紫色土间无荷膨胀率差异均显著(P < 0.05)；当初始含水率为20% 时，干密度为1.1 g/cm³的紫色土无荷膨胀率显著低于1.3和1.5 g/cm³的紫色土；而初始含水率为25% 时，则为是干密度为1.5 g/cm³的紫色土无荷膨胀率显著高于干密度为1.1和1.3 g/cm³的紫色土(P < 0.05)。而相同干密度不同初始含水率处理间，多为初始含水率为5%、10% 的紫色土无荷膨胀率显著高于初始含水率为20%、25% 的处理(P < 0.05)；初始含水率为15% 的紫色土无荷膨胀率与10%、20% 的处理间差异多不显著(P > 0.05)。

2.3 紫色土无荷膨胀率时程拟合

紫色土膨胀时程具有明显的阶段变化(图 1)，结合数据的区域性质、突变点、分段变化的趋势等对膨胀时程进行分段，对紫色土无荷膨胀率和膨胀时间变化进行分段拟合(表 4)。由于在膨胀时程中的膨胀稳定阶段紫色土无荷膨胀率基本不会发生较大的变化，因此仅对变化较为明显的快速膨胀阶段和缓慢膨胀阶段进行拟合表述。对数函数可较好地反映紫色土快速膨胀、缓慢膨胀阶段随时间的变化规律(R²介于0.65 ~ 0.99，RMSE介于0.000 1 ~ 0.002 3)，且快速膨胀阶段拟合效果均优于缓慢膨胀阶段。仅有当土壤干密度为1.1 g/cm³，土壤初始含水率为25% 时，紫色土缓慢膨胀阶段的拟合效果较差(R²=0.47)。

由于拟合公式中两参数的值与紫色土的初始含水率和干密度关系密切，分别对其中两参数与土壤初始含水率关系进行拟合并替换，得到初始含水率、时间与无荷膨胀率的关系式(表 5)。依据土壤初始含水率、时间与紫色土无荷膨胀率的关系，可更好地预测土壤初始含水率下紫色土无荷膨胀量的实时变化过程。

2.4 初始含水率、干密度交互作用对紫色土无荷膨胀率影响

为研究初始含水率和干密度共同作用下紫色土无荷膨胀率的变化，以土壤初始含水率和干密度为自变量，无荷膨胀率为因变量进行回归分析，建立无荷膨胀率与初始含水率、干密度之间的多元回归模型为：

$ {\delta }_{\text{e}}=-18.14+19.70{\rho }_{\text{b}}+0.55{w}_{0}-0.61{\rho }_{\text{b}}{w}_{0} $

(3)

式中：δ_e为无荷膨胀率(%)，w₀为初始含水率(%)，ρ_b为干密度(g/cm³)。

结果表明，回归方程模型P < 0.05，模型响应值决定系数R²为0.92，信噪比22.84 > 4，证明模型具有较高的真实性^[25]，可以较好地反映无荷膨胀率与初始含水率和干密度之间的关系。通过该回归方程生成响应曲面(图 3)，响应曲面的陡峭程度能反映紫色土无荷膨胀率受因素影响的变化情况^[26]。曲面陡度越大、等高面倾斜的角度越大，说明初始含水率与干密度的交互作用显著，不同初始含水率和干密度组合下的紫色土无荷膨胀率之间差异明显。当土壤初始含水率为5%、干密度为1.5 g/cm³时，无荷膨胀率最大为8.28%；当土壤初始含水率为25%、干密度为1.1 g/cm³时，无荷膨胀率最小，仅为0.52%。由于该曲面模型表示为完整连续的曲面，因而可以对所设置初始含水率和干密度范围内的无荷膨胀率变化进行具体表示，对紫色土无荷膨胀率具有较好的解释作用，预测紫色土的无荷膨胀率的效果较好。

3 讨论 3.1 紫色土无荷膨胀率与土壤含水率变化过程的关系

水分变化是土壤发生膨胀变形的基础条件，以初始含水率为5% 的紫色土进行吸水试验，发现紫色土含水率增加过程与紫色土膨胀过程较为同步，分为快速吸水、缓慢吸水、稳定持水3个阶段(图 4)。在紫色土快速吸水阶段，土壤先通过毛管力吸水，此阶段吸水速度相对较快，平均耗时20 min，吸水量占总吸水量的83.75% ~ 93.38%。当紫色土含水量达到田间持水量后，紫色土进入缓慢吸水阶段，此时水分进入非毛管孔隙，吸水速度逐渐降低，耗时约60 min，该阶段吸水量占总吸水量的4.97% ~ 12.47%。当紫色土基本处于饱和状态时为稳定持水阶段，此时土壤含水率基本保持稳定。紫色土无荷膨胀率和土壤含水率呈极显著正相关关系(r≥0.62，P < 0.01)。根据紫色土无荷膨胀率–含水率关系利用半对数函数进行拟合，拟合结果较好(R²≥0.72)，可较好地预测紫色土实际变形(图 5)。紫色土吸水过程与膨胀过程间既有相似性又表现出差异性，吸水过程与膨胀过程的差异性主要表现在随紫色土干密度增加，在快速吸水阶段土壤吸水速度较慢，使土壤吸水量与膨胀量无法保持一致增长，此时吸水量占总吸水量的81.62% ~ 92.17%，而膨胀量占膨胀总量的91.30% ~ 96.04%，平均差值介于3.87% ~ 12.24%；缓慢吸水阶段，除干密度为1.5 g/cm³的组别外，土壤吸水过程仍慢于膨胀过程，两者的平均差距介于0.85% ~ 4.50%，低于快速吸水阶段。这与紫色土颗粒紧密程度、土壤量、孔隙度等有密切关系。膨润土孔隙分为颗粒内和颗粒间孔隙^[27-28]，紫色土快速吸水阶段，土壤水分通过颗粒间孔隙接触各层土壤，在水膜的楔入作用下颗粒间距增大，同时水分子进入水稳性较差的矿物晶格结构内，使晶层间距扩大，蒙脱石内表面不断吸持水分和各种离子，保持较稳定的吸水膨胀过程^[29]，膨胀率、含水率均快速增长。快速吸水阶段，紫色土所吸水分一部分填充于土壤孔隙，一部分用于土粒表面水膜增厚和黏土矿物的晶格扩张反应，使土体膨胀能迅速释放，紫色土膨胀量较大幅增加，因而土体吸收水分的体积小于土体膨胀的体积。干密度越大的土壤总量越多，土壤更紧实，总孔隙度和毛管孔隙度相对较小^[30]，毛管水上升性能较弱^[31]，土壤吸水速度更慢^[32]，表现为干密度大的紫色土膨胀和吸水时程更长，在同一阶段紫色土累计吸水量占比和累计膨胀量占比之间的差距也越大。紫色土由快速吸水转为缓慢吸水阶段，说明土粒表面水膜增厚逐渐达到极限，土粒晶格扩张作用也在降低，膨胀潜力持续降低^[7]，而后以较低速度膨胀。同时在缓慢吸水和稳定持水阶段，紫色土未达到饱和状态，仍在缓慢吸水，而紫色土膨胀潜力大幅降低，此时紫色土膨胀速度大幅低于土壤吸水速度，土壤吸水总量累计占比与膨胀量累计占比间的差距逐步减小。

3.2 紫色土初始含水率和干密度对无荷膨胀率的影响

紫色土无荷膨胀率受初始含水率影响较大。在3种干密度条件下，不同含水率紫色土无荷膨胀率的大小均表现为5% > 10% > 15% > 20% > 25%。干密度相同，初始含水率与无荷膨胀率呈负相关关系(P < 0.01)，这与林敬兰^[7]、张国栋等^[19]的研究结果一致。这是因为土壤初始含水率较低时，土壤颗粒表面的结合水膜较薄，颗粒间距较小^[33]。而土壤初始含水率高时，土体颗粒已与水分充分接触，土体发生了膨胀提前释放了部分膨胀能；随时间推移，土壤吸水能力减弱、可吸收水量减少，膨胀潜势不足导致土壤最终膨胀率低。但当土壤干密度为1.1 g/cm³时，初始含水率较低的紫色土会在膨胀稳定阶段的后期出现误差允许范围内的膨胀率降低现象。出现这种现象一是由于紫色土在快速吸水膨胀的过程中存在一定的各向异性，待紫色土膨胀相对稳定后，这种各向异性又趋向同性，故无荷膨胀率会降低；二是紫色土属弱膨胀土，膨胀稳定后小幅度变化表现更明显^[34-35]。

紫色土无荷膨胀率会随土壤干密度增加而增加^[36]。5个初始含水率下，不同干密度紫色土无荷膨胀率均表现为1.5 g/cm³ > 1.3 g/cm³ > 1.1 g/cm³(图 2)。干密度越大紫色土膨胀达到稳定状态所需时间越长，这是因为随干密度的增加，土壤毛管孔隙度更低，部分架空孔隙被颗粒填充，相同时间内水分进入量更少，吸水速率慢^{[32, 37]}，膨胀变形速度小，故所需时间长。土壤干密度越大，无荷膨胀率越高。这可能是因为干密度越大，热传导的速度越快，土体内部各点的稳态温度越高，保温层越厚，液态和气态水的迁移速度越慢；从应力角度看，土体吸水导致孔隙水压力增加，对有效应力产生影响，会使土壤颗粒间相互挤压，引起土体变形。基于此，干密度越大的土壤产生膨胀力和膨胀潜势也越大，反之，干密度小土粒间距大，膨胀率越低。随着高标准农田建设项目的实施，为避免土体膨胀变形而导致的农业基础设施结构破坏和失稳问题，可通过湿度控制、压重处理等方法，确保高标准农田建设的顺利实施和长期稳定。受三峡库区夏季湿热条件的影响，紫色土上层土壤更容易胀缩变形或开裂，加剧了土体的破碎，削弱了土壤的抗侵蚀性，加上强降雨的冲刷，更易发生水土流失^[17]。

本文仅探讨了土壤初始含水率和干密度对紫色土膨胀性的影响，紫色土收缩特性以及变化机理尚不明晰，土体膨胀、收缩共同作用对紫色土稳定性的影响还有待进一步研究。

4 结论

1) 紫色土无荷膨胀率随时间的变化表现为快速膨胀阶段、缓慢膨胀阶段、膨胀稳定阶段3个阶段，无荷膨胀率增长的变化速率先增后降，并最终趋于稳定。

2) 紫色土无荷膨胀率变化过程与时间、紫色土含水率均呈对数关系(P < 0.05)。初始含水率、干密度以及两者的交互作用均对紫色土无荷膨胀率影响显著(P < 0.05)，其中，干密度对紫色土无荷膨胀率变化的贡献较大。当干密度相同时，紫色土无荷膨胀率随初始含水率升高而降低；当紫色土处于低初始含水率(5%)、高干密度(1.5 g/cm³)时，无荷膨胀率最大，为8.28%。

3) 紫色土膨胀过程与吸水过程具有过程上的一致性，多在吸水初期发生大幅膨胀，紫色土含水率达到稳定状态所需时长均短于土壤膨胀率稳定状态耗时。